Balder W. Holst

Hello there!

My name is Balder and this is my personal website. Here i write down what i learn to maybe help others some day. For now i will just act like people are reading my articles, and make them for fun.

This website has three main sections:

I write these articles for fun, and even though i try to make sure that they are correct, i am not a perfect human and there are sure to be mistakes. Below is a list of most recent articles in all categories.

Recent Posts

Konduktans
Konduktans $$G = \frac{1}{R}$$ Det reciprokke af modstand.
0001/01/01 · Notes
Konservative og ikke-konservative kræfter
Konservative Kræfter *Kraftens arbejde er uafhængig af hvilken strækning der tages mellem to punkter > $A$> og > $B$> *. $$W_{AB} = W_{ACB} \arrow \text{Konservativ}$$ “Til enhver konservativ kraft kan man definere en > Potentiel Energi> “. Ikke-konservative Kræfter $$W_{AB} \neq W_{ACB} \arrow \text{Ikke-konservativ}$$
0001/01/01 · Notes
Koordinatsystem og Flader
Koordinatsystem og Flader $$a = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$ Længde mellem punkter $$P_1 = (x_1, y_1,z_1) \s P_2= (x_2,y_2,z_2)$$ $$r = \sqrt{|x_2-x_1|^2 + |y_2-y_1|^2 + |z_2-z_1|^2}$$ $r$: Længde mellem punkterne. Flader Fladens Ligning Flader skær punktet $P_0 = (x_0,y_0,z_0)$ og har en normalvektor $\vec{n} = (A,B,C)$. En vektor fra orego til et punkt på fladen ($P = (x,y,z)$), har en normalvektor $\vec{n}$. $$\vec{n} \cdot (P-P_0) = 0 \arrows \vt{A}{B}{C} \cdot \vt{x-x_0}{y-y_0}{z-z_0} = 0$$ eller… $$Ax + By + Cz = D \s \text{hvor} \s D=Ax_0+By_0+Cz_0$$
0001/01/01 · Notes
Kraftmoment
Kraftmoment “Årsagen til et legemes rotation er, at det bliver påvirket af et kraftmoment > $\vec{\tau}$> “ - Rene (> slide> ) $$\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} \s [\text{N} \cdot \text{m}]$$ $\vec{F}$ : Kraften vinkelret på $\vec{r}$ $\vec{r}$ : Radius-vektor $$\tau_{net} = \frac{dl}{dt}$$ $l$ : Bevægelsesmængdemoment Peger “op” ad tommelfingeren med højrehåndsreglen (derfor $\times$). Bevægelsesligninger (slide) $$\vec{\tau} = I\vec{\alpha}$$ $I$ : Inertimomentet $\alpha$ : Vinkelacceleration
0001/01/01 · Notes
Kredsløb
Kredsløb Metoder Maskemetoden Knudepunktsmetoden Ækvivalente Kredsløb Ohm’s Lov KVL KCL Phasor Representation Forbindelser Parallelforbindelser Serieforbindelser Komponenter list from #komponent sort file.name
0001/01/01 · Notes
Kvadratkomplettering
Kvadratkomplettering $$x^2 + 2kx = (x + k)^2 - k^2$$ $K$ er altid halvdelen af antallet af x’er. F.eks. $$x^2 + 6 \cdot x \Leftrightarrow x^2 + 2 \cdot 3 \cdot x$$ $$k = 3$$ $$x^2 + 2 \cdot 3 \cdot x = (x + 3)^2 - 3^2$$
0001/01/01 · Notes
KVL
Kirchhoff’s Voltage Law $$\sum V = 0 \s \text{closed loop}$$ “The algebraic sum of the voltages equals zero for any closed path (loop) in an electrical circuit” This is a result of conservation of energy. We cannot “use” more voltage that what is provided. KCL - Current
0001/01/01 · Notes
Ladning i en Kugle
Ladning i en Kugle Ladningen vil altid lægge sig på overfladen for at maksimere distancen mellem elektronerne. Denne distance maksimeres som resultat af deres frastødning fra hinanden.
0001/01/01 · Notes
Ladningers bevægelse i et kuglesymmetrisk felt
Ladningers bevægelse i et kuglesymmetrisk felt En elektron bevæger sig i en cirkelbane om en positiv kugleladning $$E_{kin}=\frac{1}{2} \cdot k_c \cdot \frac{q \cdot Q}{r}$$ $E_{kin}$: Elektronens kinetiske energi $k_c$: Coulumbs konstant $q$: Elektronens ladning $Q$: Kugleladningens ladning $r$: distancen mellem ladningerne $$E_{pot}=k_c \cdot \frac{q \cdot Q}{r}$$
0001/01/01 · Notes
Laplace Transformation
Laplace Transformation Se regneregler. Overføringsfunktion $$\text{impuls} \rightarrow \text{respons}$$ $$ H(s) = \mathcal{L}{h(t)} = \int_{-\infty}^{\infty} h(t) e^{-st} , dt, \s s = \sigma + j\omega$$ $h(t)$: Impulse response in the time domain. $s$: Input signal $$H(s) = \frac{\text{output}(s)}{\text{input}(s)}$$ Poles $$H(s) = \frac{\beta}{\alpha} \Rightarrow \begin{cases} \beta = 0 &\Rightarrow \text{nulpunkter} \ \alpha = 0 &\Rightarrow \text{poles} \end{cases} $$ $\alpha$: den karakteristikle ligning Pol = Singularitet i frekvensdomæne If poles are on the imaginary axis the impulse response will result in a constant oscillation at the frequency.
0001/01/01 · Notes