Balder W. Holst

Hello there!

My name is Balder and this is my personal website. Here i write down what i learn to maybe help others some day. For now i will just act like people are reading my articles, and make them for fun.

This website has three main sections:

I write these articles for fun, and even though i try to make sure that they are correct, i am not a perfect human and there are sure to be mistakes. Below is a list of most recent articles in all categories.

Recent Posts

Operationsforstærker
Operationsforstærker “Snuser hvad den skal aflevere” - Jan Kan maks forstærke til $V^+$ eller negativt til $V^-$. Forsyningsspændingerne bergænser altså $V_{out}$. tip: Man kan regne forstærkningen af hver spændingskilde individuelt. (Superposistion) Modkobling = Negativ feedback Inverterende (Negativ feedback) $$V_{out} = -\frac{R_f}{R1} \cdot V_{in}$$ $V_{out}$ : Operationsforstærkerens output-spænding. $V_{in}$ : Input-spændingen. $R_f$ : Feedback modstanden (den fra $V_{out}$ til operationsforstærkerens negative indgang) $R_1$ : Modstanden mellem $V_{in}$ og operationsforstærkerens negative indgang.
0001/01/01 · Notes
Optimering
Optimering Gøre noget så småt som muligt eller så stort som muligt. Det vigtige er at stille formler op der beskriver forskellige relationer mellem variablerne. Eksempel Eksempel: Det hegn på 200m skal optimeres til at omramme det størst mulige areal Hegnet et x langt og y bredt Omkredsen $$o = 200$$ Vi ved at arealet af et rektangel kan beskrives således $$A = x \cdot y$$ Vi ved at omkredsen af et rektangel kan beskrives således $$o = 2x + 2y$$ Læg mærke til at $200 = 2x + 2y$ beskriver længderne på hegnets sider og hvordan de relaterer til omkredsen.
0001/01/01 · Notes
Orientation
Orientation Overview of Orientation Representations Subjective chart by Iñigo Iturrate
0001/01/01 · Notes
Parallelforbindelser
Parallelforbindelser se også Serieforbindelser Spænding $$V_{ind} = V_1 = V_2 = V_3 = \dots = V_n$$ $V_{ind}$ : Input spændning $V_n$ : Spænding over hver modstand Modstande $${R_{eq}} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \dots \frac{1}{R_n}}$$ $R_{eq}$ : Den ækvivalente modstand $R_n$ : Hver parallel modstand For to modstande $$R_{eq}=\frac{R_{1}\cdot R_2}{R_{1}+ R_2}$$ Kondensator $$C_{eq} = C_1 + C_2+\dots+C_n$$ $C_{eq}$ : Den ækvivalente kondensator-kapacitet. $C_n$ : Hver kondensators kapacitet. Strømmen gennem parallelle kondensatorer $$i = (C_1+C_2+\dots+C_n) \frac{dV}{dt}$$ $i$ : strømmen gennem den ækvivalente kondensator.
0001/01/01 · Notes
Parity-Check Code
Parity-Check Code Add a redundant bit at the end of the data that describes whether the data contains an even or odd amount of ones.
0001/01/01 · Notes
Partial Differential Equations
Partial Differential Equations (PDEs) “A partial differential equation relates multivariate functions and their partial derivatives." - Mr. Math Man $$u(\mathbf{x},t)$$ $u$: unknown function $\mathbf{x}$: position in space (can be multi-dimensional) $t$: time Subscripts Partial derivatives can be denoted with subscripts like this: $$ \begin{align} u_{t} &= \frac{\partial u}{\partial t} \ u_{xx} &= \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}} \end{align} $$ Common types of PDEs Linear: No products between $u$, $u_{x}$,$u_{xx}$… **2nd order**: No derivatives higher than 2nd order.
0001/01/01 · Notes
Partialbrøker
Partialbrøker At splittet en stor brøk op i mindre brøker det nemmere kan integreres. Brøken skal være ægte. $$\frac{P(x)}{(x-a)(x-b)^{2}(x^{2}+cx+d)} = \frac{A}{x-a} + \frac{B}{x-b} + \frac{C}{(x-b)^{2}}+ \frac{D}{x^{2}+cx+d}$$ $P(x)$ : Et polymonium Hvis ingen reelle rødder $$ \frac{P(x)}{x^{2} + ax + b} \Rightarrow \frac{Ax+B}{x^2+ax+b} $$ Calculating constants: $$Y(x) = \frac{T(x)}{N(x)} = \frac{T(x)}{(x-p_1)(x-p_{2})\cdots(x-p_{N})} = \frac{k_{1}}{x-p_{1}} + \frac{k_{2}}{x-p_{2}} + \cdots + \frac{k_{N}}{p_{N}}$$ $$k_{i} = (x-p_{i})\ Y(x)\ |_{x=p_{i}}$$ Opsplitning i partial brøker - Video Omskrivning af uægte brøk til ægte - Video Integration af Rest-brøken $$ \begin{align} \int \frac{1}{ax+b} dx &= \frac{1}{a} \ln|ax+b|+k \ \ \int \frac{x}{x^{2}+a^{2}}dx &= \frac{1}{2} \ln(x^{2}+ a^{2})+ k \ \ \int \frac{x}{x^{2}- a^{2}} dx &= \frac{1}{2}\ln|x^{2} - a^{2}| + k \end{align} $$
0001/01/01 · Notes
Partiel Integration
Partiel Integration $$\int u(x) \cdot v'(x) dx= u(x) \cdot v(x) - \int u'(x) \cdot v(x) dx$$ Udledning Udledning med Henrik Eksempler Eksempel med Henrik Svært eksempel med Henrik
0001/01/01 · Notes
Penduler
Penduler Fejl i penduler De fleste pendul-modeller er linariserede. Der er derfor en større og større fejl som $\theta$ øges. Fejlen kan aflæses på dette slide. Matematisk vs. Fysisk pendul Lektion 10-FYS1_2022.pdf>page=14 Matematisk pendul Objektet er en punktmasse. $$\theta = \theta_{0} \cdot \sin(\omega t + \delta)$$ $$\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$$ $g$ : Tyngdeaccelerationen $l$ : Længden af pendulet $$T_{mat}= 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ Fjederpendul $$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \arrows T=\sqrt{\frac{m}{k}}$$
0001/01/01 · Notes
Periodic Signal Analysis
Periodic Signal Analysis Fourieseries
0001/01/01 · Notes