Balder W. Holst

Hello there!

My name is Balder and this is my personal website. Here i write down what i learn to maybe help others some day. For now i will just act like people are reading my articles, and make them for fun.

This website has three main sections:

I write these articles for fun, and even though i try to make sure that they are correct, i am not a perfect human and there are sure to be mistakes. Below is a list of most recent articles in all categories.

Recent Posts

Stokes Gnidningslov
Stokes Gnidningslov Gnidningskraften for en dråbe gennem luft. $$F_{gnid}=6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot r \cdot v$$ $\eta$: Luften/væskens Viskositet $r$: dråbens/kuglens radius $v$: dråbens hastighed #fysik
0001/01/01 · Notes
Strøm
Strøm En strøm af ladning. “The current entering a node must equal the current exiting a node” If this was not true, charge would accumulate in some nodes, whilst being absent from others. Because of charge’s tendency to attract opposites imbalance evens out. Enhed: $A = \frac{C}{s}$ Strøm og ladning Strøm er ladningen differentieret $$i(t) = q'(t)$$ Derfor kan vi udregne ladningen der passerer gennem et komponent ved at integrere: $$\int_{t_0}^t i(t) dt$$ $i(t)$: Strøm over tid.
0001/01/01 · Notes
Strømdeler
Strømdeler Sker i Parallelforbindelser. $$I_1= \frac{R_2}{R_1+R_2} \cdot I_{in}$$ $$I_2= \frac{R_1}{R_1+R_2} \cdot I_{in}$$ $I_1$ : Strømmen gennem den ene modstand. $I_2$ : Strømmen gennem den anden modstand. $R_1$ : Den ene modstand. $R_2$ : Den anden modstand. NOTE: Tælleren er den modstand strømmen IKKE løber i. Hvis der er flere, kan den ækvivalente modsand betragtes som en parallelforbindelse. #elektronik
0001/01/01 · Notes
Stående Cirkelbølger
Stående Cirkelbølger Grunden til at der er “skaller” i atomer $$L=n \cdot \frac{h}{2 \cdot \pi}$$ $L$: Impulsmoment $n$: et helt tal $h$: [Planck konstanten](Planck konstanten) ![400](Stående Cirkelbølger.png) Som det kan sees her, skal elektronens bane være et helt tal ganget med bølgelængden ($n \cdot \lambda$) #fysik
0001/01/01 · Notes
Stød
Stød se også Bevægelsesmængde (Impuls). Uelastisk stød Kuglerne klistrer sig sammen efter støddet - René Hastighederne lægges sammen efter stødet. Altså bevæger objekterne sammen. $$m_1 \cdot \vec{v_{1_i}} + m_2 \cdot \vec{v_{2_i}} = (m_1 + m_2) \cdot \vec{v_f} = M \cdot \vec{v_f}$$ $\vec{v_{1_i/2_i}}$ : Hastighederne af objekterne *før* kollisionen. $\vec{v_{1_f/2_f}}$ : Hastighederne af objekterne *efter* kollisionen. $\vec{v_f}$ : Hastigheden af det samlede objekt efter. $M$ : Massen af det samlede objekt.
0001/01/01 · Notes
subject
<% tp.file.title %> Notes list from #tag sort file.name #subject
0001/01/01 · Notes
Sum of Products
Sum of Products (SOP) Create circuit from truth table For large tables use [Karnaugh Map](Karnaugh Map). ![Pasted image 20230209150608.png](Pasted image 20230209150608.png) Select all rows with outputs that are supposed to be one (red). $$y = \bar x_{1} . x_{2} . \bar x_{3} + x_{1} . \bar x_{2} . \bar x_{3} + x_{1} . \bar x_{2} . x_{3}$$ We can now simplify the equation if needed. #microcontrolers
0001/01/01 · Notes
Tangent
Tangent En tangent er en linje, der går gennem et enkelt punkt på grafen, hvor tangenten har samme hældning. En tangents hældning kan beregnes med $f'(x)$, hvor $x$ er $x$-koordinaten for tangentens berøringspunkt. Se også [Linære Funktioner](Linære Funktioner) Sekant #matematik
0001/01/01 · Notes
Tangent Plane
Tangent Plane ![300](tangent plane.png) $$\vec n = \vec T_{1} \cdot \vec T_{2} = \left( \begin{matrix} i & j & k \ 0 & 1 & f_{2}(a,b) \ 1 & 0 & f_{1}(a,b) \end{matrix} \right) = f_{1}(a,b)i + f_{2}(a,b)j - k $$ Finding the Normal Vector Find a normal vector and equation of the tangent plane and normal line to the graph. $$z = f(x,y) = \sin (xy) \s \text{at} , P\left(\frac{\pi}{3}, -1\right)$$ Calculate $z$ $$z = \sin\left(\frac{-\pi}{3}\right) = \frac{-1}{2}$$ Partial derivatives $$f_{1} = \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial}{{\partial x}} \sin(xy) = \cos(xy) \cdot y \cdot 1$$ $$f_{2} = \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial}{{\partial y}} \sin(xy) = \cos(xy) \cdot x \cdot 1$$ Calculate $\vec n$ $$ \vec n = f_{1}(a,b)i + f_{2}(a,b)j - k = \cos\left(\frac{\pi}{3} \cdot (-1)\right) \cdot (-1) + \cos\left(\frac{\pi}{3} \cdot (-1)\right) \cdot \frac{\pi}{3} - k $$
0001/01/01 · Notes
Tangentplan
Tangentplan og Normaler I en [funktion med to variable](Funktioner af flere Variable) kan vi ikke tegne en Tangent- linje, men i stedet et tangentplan. Dette tangentplan viser alle de mulige tangenter i et givent punkt. Dette er tangentplanet til punktet $(a,b,f(a,b))$ (minder om Linarisering). $$z = f(a,b) + f'{a}(a,b)(x-a) + f'{b}(a,b)(y-b)$$ Normalvektor til tangentplanet $$\vec{n} = \vt{f'{x}(x,y)}{f'{y}(x,y)}{-1}$$ Normallinjen $$\frac{x-a}{f'{a}(a,b)} = \frac{y-b}{f'{b}(a,b)} = \frac{z-f(a,b)}{-1}$$ Begge ligheder skal være sande. #matematik #funktionafflerevariable
0001/01/01 · Notes