Kondensator

“Jo mere ladning, jo større spændingsforskel over pladen” “Man kan ikke afsætte effekt i en kondensator” - Jan

Strømmen er nul når kondensatoren er opladt.

Formler

$$Q=C \cdot V_c$$ $C$ : Kapacitansen $\frac{\text{C}}{\text{v}}$. $Q$ : Ladning i kondensatoren. $V_c$ : Spænding over kondensatoren.

Hvis man differentierer kan man finde strømmen. $$I_c = C \cdot \frac{dV_c}{dt}$$ $I_c$ : Strømmen gennem kondensatoren.

Spænding kan derfor ikke ændre sig momentant, da det ville betyde en uendelig stor spænding.

Opladning og Afladning

Tidskonstanten

$$\tau = R_T \cdot C$$ $R_T$ : Thevenin Modstanden $C$ : Kapacitansen

Opladning

$$V(t)=V_{maks} \cdot e^{\frac{-t}{\tau}}$$ $V_{maks}$ : Spændingen ved fuld opladning.

Afladning

$$V(t) = V_{start} \cdot (1 - e^{\frac{-t}{\tau}})$$ $V_{start}$ : Startspændingen.

Arbejdet

$$W_C= \frac{1}{2} \cdot C \cdot V_C^2$$ $W_C$ : Energien lagret i kondensatoren. $C$ : Kapaciteten $\frac{\text{C}}{\text{v}}$. $V_C$ : Spænding over kondensatoren.

Konstanten

$$C = \frac{\epsilon_r \cdot \epsilon_0 \cdot A}{d}$$ $\epsilon_r$ : $\epsilon_0$ : $A$ : $d$ :

Impedans

$$z_{c}=\frac{1}{j \omega C}$$ Imdansen er $\infty$ i ved DC

Opladning

$$V_{c}(t) = V_{full} \cdot e^{\frac{-\tau}{t}}$$

Kondensatoren er fuldt opladt efter $5\tau$.

$\tau$ kan findes således $$\tau = R_{T} \cdot C$$ $R_{T}$ : Theveninmodstanden $C$ : Kapacitansen