$$ \newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\dx}{\text{ dx}}
\newcommand{\rang}{\text{rang}}
\newcommand{\s}{\ \ \ \ \ \ }
\newcommand{\arrows}{\s \Leftrightarrow \s}
\newcommand{\Arrows}{\s \Longleftrightarrow \s}
\newcommand{\arrow}{\s \Rightarrow \s}
\newcommand{\c}{\bcancel}
\newcommand{\v}[2]{
\begin{pmatrix}
#1 \\
#2 \\
\end{pmatrix}
}
\newcommand{\vt}[3]{
\begin{pmatrix}
#1 \\
#2 \\
#3 \\
\end{pmatrix}
}
\newcommand{\stack}[2]{
\substack{
#1 \\
#2
}
}
\newcommand{\atom}[3]{
\substack{
#1 \\
#2
}
\ce{#3}
}
$$
Raketligningen
Gælder kun når vi ser bort fra ydre kræfter.
$$\Delta v = u \cdot ln \left(\frac{m_1}{m_2} \right)$$
$u$: brændstoffets hastighed når det bliver skudt ud
$m_1$: masse før
$m_2$: masse efter
$\Delta v$: ændring i rakettens hastighed
I Jordens Tyngdefelt
$$F_z=\frac{\Delta P_z}{\Delta t}$$
$$P_z = m \Delta v + \Delta m \cdot u$$
$$F_z=m \cdot \frac{\Delta v_z}{\Delta t} + \frac{\Delta m}{\Delta t} \cdot u$$