Balder W. Holst

Hello there!

My name is Balder and this is my personal website. Here i write down what i learn to maybe help others some day. For now i will just act like people are reading my articles, and make them for fun.

This website has three main sections:

I write these articles for fun, and even though i try to make sure that they are correct, i am not a perfect human and there are sure to be mistakes. Below is a list of most recent articles in all categories.

Recent Posts

Normalfordelingen
Normalfordelingen “klokken” $$X\sim N(\mu,\sigma)$$ Normalfordelingen er en funktion og virker derfor med ALLE tal. Normalt fordelt data, kan findes utrolig mange steder: folks højder, unøjagtigheder, karakterer. Funktionen for normalfordelingen hedder “frekvensfunktionen” eller “tæthedsfunktionen” Dette er forskriften for frekvensfunktionen: $$f(x) = \frac{1}{\sigma \cdot \sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{x \cdot \mu}{\sigma} \right)^2}$$ Dette er grafen for frekvensfunktionen Middelværdi ($\mu$), toppen af “klokken” Spredningen ($\sigma$) Hvor langt data ligger fra middelværdien i gennemsnit (ikke direkte, det skal regnes med en lang formel)
0001/01/01 · Notes
Normalkraft
Normalkraft Er altid vinkelret på overfladen. Sørger for at objekter der hviler på en overflade ikke “falder” gennem overfladen. Hvis en overflade er vinklet $$F_N = m \cdot g \cdot \cos \theta$$
0001/01/01 · Notes
Norton Ækvivalens
Norton Ækvivalens Beregn det Norton-ækvivalente kredsløb. Find $I_N$ Kortslut kredsløbet. Strømmen gennem kortslutningen er $I_N$. Find $R_N$ Sæt $i$ (slut-strømmen) til $0$. Find spændingen. Løs $I_N \cdot R_N = V_{oc}$ ($V_{oc}$: open circuit)
0001/01/01 · Notes
Numbering Systems
Numbering Systems Binary $$ (1101){2} \arrow (1 \cdot 2^{3} + 1 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}){10} $$ Octal Base $8$. Not used much… Hexadecimal $$\set{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B ,C ,D, E, F}$$ Can represent a 4 digit binary number $$(101011010.01){2} \rightarrow (1\ \ 0101\ \ 1010. \ \ 0100){2} \rightarrow (15A.4)_{16}$$ Binary Code Decimal format Every decimal number is represented as four bits.
0001/01/01 · Notes
Nyquist Formula
Nyquist Formula Defines the theoretical maximum bit rate $$V_{N} = 2 \cdot B \cdot \log_{2}(L)$$ $V_{N}$: bit rate $[\text{bit} / s]$ or $[\text{BPS}]$ $B$: the bandwidth $[\text{Hz}]$ $L$: the number of signal levels. The $2$ is because, you always have to sample at twice the frequency of the highest signal component.
0001/01/01 · Notes
Nyquist-Shannon
Nyquist-Shannon Et tidskontinuert signal > $x(t)$> kan kun gendannes korrekt ud fra > $xs(t)$> , hvis sample-frekvensen er mindst to gange den højeste frekvens i spektrum for > $x(t)$> .
0001/01/01 · Notes
Ohm's Lov
Ohm’s Lov $$U = I \cdot R$$ Kan også skrives således $$I = G \cdot U$$ $G$: Konduktans
0001/01/01 · Notes
Omdrejningslegne
Omdrejninslegme Formel $$V=\pi \cdot \int_{a}^{b} (f(x))^2 \ dx$$ Forklaring $f(x)$ afgrænser omdrejningslegmes. Kurven “drejes” rundt om $x$-aksen for at danne en 3-dimmensionel form. Denne form er hvad formlen finder volumen af. Tags #matematik
0001/01/01 · Notes
Omvendt funktion
Omvendt funktion (inverse funktion) En funktion der gør det modsatte af en anden funktion Den omvendte funktion til $f(x)$ kaldes $f^{-1}(x)$ . Altså: $$f(f^{-1}(x))=f^{-1}(f(x))=x$$ Den inverse funktion kan også findes ved at spejle grafen i $y=x$. Eksempler $$f(x) = e^x \ \Rightarrow \ f^{-1}(x) = ln(x)$$ $$f(x)=\sqrt{x} \ \Rightarrow\ f^{-1}(x)=x^2$$ Hvornår har en funktion en omvendt funktion? Det kan den hvis den er injektiv, altså at hver $y$-værdi ikke har mere end en $x$-værdi
0001/01/01 · Notes
Opdrift
Opdrift $$F_{op} = \rho \cdot V \cdot g$$ $F_{op}$ = kraften af opdriften (N)F $\rho$ = densitet af væsken (kg/m^3) $V$ = volumen af objektet (m^3) $g$ = 9.8 m/s
0001/01/01 · Notes